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Genéricos
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
---|
= | igualdad | igual a | todos |
x = y significa: x y y son nombres diferentes que hacen referencia a un mismo objeto o ente. |
1 + 2 = 6 − 3 |
≔
≡
:⇔ | definición | se define como | todos |
x := y o x ≡ y significa: x se define como otro nombre para y (notar, sin embargo, que ≡ puede también significar otras cosas, como congruencia)
P :⇔ Q significa: P se define como lógicamente equivalente a Q |
cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)); A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B) |
Aritmética
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
---|
+ | adición | más | aritmética |
4 + 6 = 10 significa que si a cuatro se le agrega 6, la suma, o resultado, es 10. |
43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9 |
− | substracción | menos | aritmética |
9 − 4 = 5 significa que si 4 es restado de 9, el resultado será 5. El símbolo 'menos' también se utiliza para denotar que un número es negativo. Por ejemplo, 5 + (−3) = 2 significa que si 'cinco' y 'menos tres' son sumados, el resultado es 'dos'. |
87 − 36 = 51 |
×
·
* | multiplicación | por | aritmética |
significa que si se cuenta siete veces seis, el resultado será 42. |
|
÷
/ | división | entre | aritmética |
significa que si se hace seis pedazos uniformes de cuarenta y dos, cada pedazo será de tamaño siete. |
24 / 6 = 4 |
∑ | sumatoria | suma sobre ... desde ... hasta ... de | aritmética |
∑k=1n ak significa: a1 + a2 + ... + an |
∑k=14 k² = 1² + 2² + 3² + 4² = 1 + 4 + 9 + 16 = 30 |
∏ | producto | producto sobre... desde ... hasta ... de | aritmética |
∏k=1n ak significa: a1a2···an |
∏k=14 (k + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360 |
Lógica proposicional
Lógica de predicados
Teoría de conjuntos
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
---|
{ , } | delimitadores de conjunto | el conjunto de ... | teoría de conjuntos |
{a,b,c} significa: el conjunto consistente de a, b, y c |
N = {0,1,2,...} |
{ : }
{ } | notación constructora de conjuntos | el conjunto de los elementos ... tales que ... | teoría de conjuntos |
{x : P(x)} significa: el conjunto de todos los x para los cuales P(x) es verdadera. {x P(x)} es lo mismo que {x : P(x)}. |
{n ∈ N : n² <> |
∅
{} | conjunto vacío | conjunto vacío | teoría de conjuntos |
{} significa: el conjunto que no tiene elementos; ∅ es la misma cosa. |
{n ∈ N : 1 < n² <> |
∈
∉ | pertenencia de conjuntos | en; está en; es elemento de; es miembro de; pertenece a | teoría de conjuntos |
a ∈ S significa: a es elemento del conjunto S; a ∉ S significa: a no es elemento del conjunto S |
(1/2)−1 ∈ N; 2−1 ∉ N |
⊆
⊂ | subconjunto | es subconjunto de | teoría de conjuntos |
A ⊆ B significa: cada elemento de A es también elemento de B
A ⊂ B significa: A ⊆ B pero A ≠ B |
A ∩ B ⊆ A; Q ⊂ R |
∪ | unión conjunto-teorética | la unión de ... y ...; unión | teoría de conjuntos |
A ∪ B significa: el conjunto que contiene todos los elementos de A y también todos aquellos de B, pero ningún otro. |
A ⊆ B ⇔ A ∪ B = B |
∩ | intersección conjunto-teorética | la intersección de ... y ...; intersección | teoría de conjuntos |
A ∩ B significa: el conjunto que contiene todos aquellos elementos que A y B tienen en común. |
{x ∈ R : x² = 1} ∩ N = {1} |
\ | complemento conjunto-teorético | menos; sin | teoría de conjuntos |
A \ B significa: el conjunto que contiene todos aquellos elementos de A que no se encuentran en B |
{1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2} |
Funciones
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
---|
( )
[ ]
{ } | aplicación de función; agrupamiento | de | funciones |
para aplicación de función: f(x) significa: el valor de la función f sobre el elemento x
para agrupamiento: realizar primero las operaciones dentro del paréntesis. |
Si f(x) := x², entonces f(3) = 3² = 9; (8/4)/2 = 2/2 = 1, pero 8/(4/2) = 8/2 = 4 |
f:X→Y | mapeo funcional | de ... a | funciones |
f: X → Y significa: la función f mapea el conjunto X al conjunto Y |
Considérese la función f: Z → N definida por f(x) = x² |
Números
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
---|
N | números naturales | N | números |
N significa: {0,1,2,3,...}, pero véase el artículo números naturales para una convención diferente. |
{a : a ∈ Z} = N |
Z | números enteros | Z | números |
Z significa: {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,...} |
{a : a ∈ N} = Z |
Q | números racionales | Q | números |
Q significa: {p/q : p, q ∈ Z, q ≠ 0} |
3.14 ∈ Q; π ∉ Q |
R | números reales | R | números |
R significa: {limn→∞ an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, el límite existe} |
π ∈ R; √(−1) ∉ R |
C | números complejos | C | números |
C significa: {a + bi : a, b ∈ R} |
i = √(−1) ∈ C |
√ | raíz cuadrada | la raíz cuadrada de; la principal raíz cuadrada de | números reales |
√x significa: el número positivo cuyo cuadrado es x |
√(x²) = x |
∞ | infinito | infinito | números |
∞ es un elemento de la línea extendida de números reales mayor que todos los números reales; ocurre frecuentemente en límites |
limx→0 1/x = ∞ |
| valor absoluto | valor absoluto de | números |
x significa: la distancia en la línea real (o en el plano complejo) entre x y zero |
a + bi = √(a² + b²) |
Órdenes parciales
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
---|
≤
≥ | comparación | es menor o igual a, es mayor o igual a | órdenes parciales |
x ≤ y significa: x es menor o igual a y; x ≥ y significa: x es mayor o igual a y |
x ≥ 1 ⇒ x² ≥ x
|
Geometría euclídea
Combinatoria
Análisis funcional
Cálculo
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
---|
∫ | integración | integral desde ... hasta ... de ... con respecto a ... | cálculo |
∫ab f(x) dx significa: el área, con signo, entre el eje-x y la gráfica de la función f entre x = a y x = b |
∫0b x² dx = b³/3; ∫x² dx = x³/3 |
f ' | derivación | derivada de f; f prima | cálculo |
f '(x) es la derivada de la función f en el punto x, esto es, la pendiente de la tangente en ese lugar. |
Si f(x) = x², entonces f '(x) = 2x y f ' '(x) = 2 |
∇ | gradiente | del, nabla, gradiente de | cálculo |
∇f (x1, …, xn) es el vector de derivadas parciales (df / dx1, …, df / dxn) |
Si f (x, y, z) = 3xy + z² entonces ∇f = (3y, 3x, 2z)
|
∂ | derivación parcial | derivada parcial de | cálculo |
Con f (x1, …, xn), ∂f/∂xi es la derivada de f con respecto a xi, con todas las otras variables mantenidas constantes. |
Si f(x, y) = x²y, entonces ∂f/∂x = 2xy |
Ortogonalidad
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
---|
⊥ | perpendicular | es perpendicular a | ortogonalidad |
x ⊥ y significa: x es perpendicular a y; o, más generalmente, x es ortogonal a y. |
Álgebra matricial
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
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⊥ | perpendicular | traspuesta | matrices y vectores |
(a,b) con ⊥ al lado o a modo de potencia significa que el vector se debe colocar no de izquierda a derecha, sino de arriba a abajo. En numerosos trabajos de investigación se utiliza esta sintaxis al no poder representar en un documento vectores verticales. |
Teoría de rejas
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
---|
⊥ | fondo | el elemento fondo | teoría de rejas |
x = ⊥ significa: x es el elemento más pequeño. |
Véase también
wikipedia: Cómo se edita una página contiene información acerca de cómo producir símbolos matemáticos en otros artículos.
Referencias
- ↑ sii es usado por los matemáticos como jerga ocasional, no está reconocido como un término estándar, por lo que tampoco suele aparecer en textos formales.
''Este artículo utiliza [[Tabla de símbolos matemáticossímbolos matemáticos]]''
Enlaces externos
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